Bau der Cheops-Pyramide mittels Multispiral-Rampen
Die Cheops-Pyramide ist die größte ägyptische Pyramide und wird deshalb auch als die Große Pyramide bezeichnet. Sie wurde etwa 2600 v. Chr. erbaut und gilt als Grabmal des Pharaos Cheops mit ägyptischem Namen Khufu. Die Pyramide ist das älteste der Sieben Weltwunder der Antike und das einzige das noch gut erhalten ist.
Das Bild von Mozaik Education zeigt die Pyramiden von Gizeh von vor 4500 Jahren. Hierzu gibt es ebenfalls eine 3D-Darstellung.
Die weiße Außenverkleidung aus Kalkstein hatte die Pyramiden im Sonnenlicht wie Brillanten erscheinen lassen.
Übersicht
Außenrampe
Innenrampe
Theorie der Multispiral-Rampen
Gleichförmige Pyramide
Rampenbau
Multispiral-Modell
Schleppteam
Bauzeit
Arbeitskräfte
Wenden an den Ecken
Nordeingang
Riesige Blöcke
Zickzack-Lifting
Pyramidion
Äußere Verkleidung
Acht Seiten
Größe
Reale Pyramide
Stabilität
Vermessungen und Präzision
Nord-Süd-Richtung
Kreiszahl
Pyramidenhöhe
Strategie
Sieben historische Beweise
Zusammenfassung
Sieben Missgeschicke
Archäologische Spuren
Interviews mit KIs
Publikationen
- Obwohl die Cheops-Pyramide eines der beeindruckendsten Bauwerke der Menschheit ist, gibt es fast keine Dokumente oder archäologischen Funde, die auf dessen Bautechnik hinweisen.
- Die Pyramidenbauer gehörten einer hohen Zunft an, welche vermutlich ihr Wissen äußerst restriktiv unter sich behalten haben. Sie hatten dafür gesorgt, dass sämtliche Aufschriebe vernichtet wurden.
- Entsprechend den beiden Geschichtsschreibern Herodot und Diodor soll die Bauzeit nur 20 Jahre betragen haben.
- Wie gelang es den Ägyptern im Alten Reich diese Pyramide zu bauen?
Hierzu gibt es viele Theorien, jedoch sind die meisten völlig abstrus und keine kann die Bauweise vollständig und befriedigend erklären.
Daher gilt die Sache als ungelöstes Rätsel der Menschheit.
Außenrampe
Die Verwendung einer Außenrampe scheint die unmittelbarste Methode zu sein. Dieses Rampenmodell hat Ludwig Borchardt im Jahr 1928 vorgeschlagen.
Bei einem Neigungswinkel von 6,6 Grad bzw. 11,6 % hätte diese Rampe eine Länge von 1,3 km und ein Volumen von 160 % bezogen auf die Pyramide.
Da die beiden benachbarten Pyramiden zu diesem Zeitpunkt noch nicht existierten, hätte die Rampe so wie in dem Bild aussehen können. Dies ist vermutlich die einzige Möglichkeit, eine Außenrampe in dieser Landschaft zu platzieren.
- Es würde mehr als 10 Jahre dauern, um diese Rampe zu entfernen. Von daher ist es unmöglich, dieses Monument innerhalb von 20 Jahren fertigzustellen.
- Würde es diese kritische Zeitbegrenzung nicht geben, dann würde die Außenrampe seit langem als eine mögliche Lösung des Problems betrachtet werden.
Innenrampe
Im Jahr 2003 stellte Jean-Pierre Houdin seine Theorie der Innenrampe vor. Dabei werden zwei separate Rampensysteme verwendet.
Diese Theorie hat mittels Computersimulationen weltweit eine große Faszination ausgeübt. Jedoch wird dabei nie nach dem Entscheidenden, nämlich der Funktionalität, gefragt.
1) Eine gerade Außenrampe führt in 30 % der Höhe, womit 65 % der Materials verbaut werden.
2) Das restliche Material wird durch eine Innenrampe verbaut, was eine zweite Technik benötigt.
Die Innenrampe mit einer Breite von 2,6 m verfügt nur über eine einzige Transportspur. Deshalb würde die Verbauung von 35 % des Materials mindestens 20 Jahre betragen. Die Gesamtbauzeit der Pyramide läge daher bei mindestens 30 Jahren. Um die unumstößliche Bauzeit von 20 Jahren zu erreichen, müssten bei den oberen 70 % der Pyramide durchschnittlich mehr als 2,5 Transportspuren vorhanden sein. Siehe Abschnitt Bauzeit.
3) Bei den oberen 15 % der Pyramide führt die Technik der Innenrampe in eine Sackgasse (hellgrün). Der Platz innerhalb der Pyramide wird dort immer enger und das Tunnelprojekt kann nicht fortgesetzt werden. Die Bebauung des obersten Teil der Pyramide und das Aufsetzen des Pyramidions muss deshalb durch eine dritte Technik bewerkstelligt werden.
4) Für den Rückweg wird ein Holzgestell (dunkelgrün) benötigt, was eine vierte Technik darstellt. Das Holzgestell liegt auf den Steinen der äußeren Verkleidungsschicht auf, und findet nur Halt an den Bossen dieser Steine, was eine hohe Unfallgefahr nach sich zieht.
5) Für den Glättungsvorgang der Außenschicht muss ein zusätzliches Holzgestell rings um die Pyramide angebracht werden, welches entsprechend dem Glättungsvorgang von oben nach unten bewegt werden muss. Siehe Abschnitt Äußere Verkleidung.
Eine Bauweise mit mindestens fünf verschiedenen Techniken ist im völligen Widerspruch zu den Gewohnheiten im Alten Reich, wonach die Bauweise nach einem einfachen und einheitlichen Prinzip erfolgte. Nur auf diese Weise konnten tausende von Arbeitern organisiert werden.
Insgesamt betrachtet eignet sich die Theorie der Innenrampe bestens für einen Fantasy-Film, jedoch aus wissenschaftlicher Sicht ist sie ein Blendwerk mittels Computersimulation.
Von daher müssen andere Lösungen gefunden werden.
Theorie der Multispiral-Rampen
In diesem Abschnitt sind die essentiellen Informationen zur Theorie der Multispiral-Rampen aufgelistet.
- Der Bau der Pyramide war das größte und wichtigste Projekt im Staat.
- Dies setzte eine klare und beherrschbare Technik voraus, denn sonst wäre das Projekt nie gestartet worden.
- Der Pharao musste bei der Fertigstellung der Pyramide noch am Leben sein.
Deshalb wurde die Bauzeit von 20 Jahren vorgegeben.
Siehe Abschnitt Strategie. - Die Steigung der Pyramide wurde aus symbolischen bzw. politisch-religiösen Gründen bestimmt:
Steigung = 4/π
Siehe Abschnitt Pyramidenhöhe. - Die Aufgabe bestand nun darin, eine möglichst große Pyramide in diesem Format zu bauen.
Es gab die beiden Beschränkungen:
– Bauzeit von 20 Jahren,
– Durchschnittliche Arbeiterzahl von 12.000 unter normalen Arbeitsbedingungen.
Siehe Abschnitt Arbeitskräfte. - Damit wurde die Höhe der Pyramide mit 146,59 m festgelegt.
- Insgesamt handelt es sich hier um ein frühes Optimierungsproblem:
Eine möglichst große Pyramide unter bestimmten Voraussetzungen zu erstellen.
Dies Aufgabe konnte nur von den frühesten Mathematikern bewältigt werden. - Es musste ein genauer Bauplan vorgelegt werden, zu welchem Zeitpunkt welche Höhe erreicht wird.
Z.B. „Nach 10 Jahren wird ein Drittel der Höhe erreicht und 70 % des Materials verbaut sein.“
Siehe hierzu das Übersichtsbild. - Deshalb musste an jeder Stelle des Bauprozesses die effizienteste Methode angewandt werden.
Die Entschlüsselung des Bauprozesses ist daher ganz analog der konvergenten Evolution in der Biologie. - Die Verwendung von mehreren Spiralrampen ist die effizientestes Baumethode:
– Das System verfügt über genügend Anlieferspuren,
– Es gibt einen separaten Pfad für den Rückweg, damit es zu keinen Kollisionen kommt,
– Die Anlieferung der Steinblöcke und der Bau der Rampen können unabhängig voneinander erfolgen,
– Das Rampenmaterial beträgt lediglich 6 % bezogen auf das Volumen der Pyramide.
Siehe Abschnitte Rampenbau und Multispiral-Modell. - Die Transportmethode mit Holzrollen ist die effizienteste.
Bei der Methode mit gleitenden Schlitten auf Holzbalken werden zusätzlich viele Wasserträger und breitere Rampen benötigt.
Siehe Abschnitt Schleppteam. - Die Baumethode ist durchgehend nach einer simplen und einheitlichen Linie, so wie es im Alten Reich üblich war.
- Die Theorie der Multispiral-Rampen ist der erste schlüssige und vollständige Vorschlag zum Bau der Cheops-Pyramide.
Dies wurde im Jahr 2024 publiziert.
Siehe Abschnitt Zusammenfassung. - Die Bauweise ist im Einklang mit den spärlichen archäologischen Funden und historischen Belegen.
Siehe Abschnitt Sieben historische Beweise. - Die Aufgabe künftiger Archäologen wird darin bestehen, die äußerste Schicht der Pyramide auf Rampenspuren zu untersuchen.
Siehe Abschnitt Archäologische Spuren.
Gleichförmige Pyramide
Um den Bau einer Pyramide besser verstehen zu können, betrachten wir eine gleichförmige Stufenpyramide mit 5 Ebenen. Alle Steine bzw. Blöcke haben dieselbe Form.
Die Anzahl der Blöcke errechnet sich von oben nach unten wie folgt:
B = 1 + 2⋅2 + 3⋅3 + 4⋅4 + 5⋅5
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25
= 55
Die innere Stufenpyramide erhält eine äußere dekorative Verkleidung. Die Eck- und Deko-Steine der Verkleidung werden auf den Stufen der inneren Pyramide aufgelegt.
Ganz oben entsteht eine zusätzliche Ebene mit einem vergoldeten Schluss-Stein. Dieser Stein ist eine Minipyramide und wird als Pyramidion bezeichnet.
Die Cheops-Pyramide besteht aus 210 Ebenen inklusive des Pyramidions. Als gleichförmige Pyramide hätte die Cheops-Pyramide 3 Millionen Blöcke.
Die unterste rote Linie gibt die Höhe an, bei der die Hälfte bzw. 50 % des Materials verbaut wurden. Dieser Prozess dauerte 6,4 Jahre und dabei wurde lediglich eine Höhe von 20,5 % erreicht.
Die blaue Linie zeigt die Höhe nach der Hälfte der Bauzeit bzw. nach 10 Jahren, wo ein Drittel der Höhe erreicht und 70 % des Materials verbaut wurden.
Die grüne Linie zeigt die Hälfte der Höhe bzw. den Median. Diese Bauphase wurde nach 14,2 Jahren erreicht.
Der Pharao sah also über viele Jahre hinweg nur einen langsam wachsenden Pyramidenstumpf.
Ein gleichförmiger Block der Cheops-Pyramide ist 1,1 m breit, 0,7 m hoch und hat ein Gewicht von 2,3 Tonnen.
Die Cheops-Pyramide ist keinesfalls gleichförmig. Die Blöcke im Inneren sind sehr unregelmäßig.
Mithilfe einer gleichförmigen Pyramide lassen sich die Berechnungen übersichtlicher darstellen. Über den Einheitsblock erhält man eine Maßeinheit für das produzierte und verbaute Material.
An der Gesamtmenge und Position des verbauten Materials ändert das allerdings nichts.
Rampenbau
Die Rampenpfade verlaufen parallel zu den Seiten der Pyramiden. Das erste Element setzt komplett auf der Erdoberfläche auf. Das nächst höhere Element ist um eine halbe Blockbreite in Richtung Pyramide verschoben.
Eine Transportspur hat die Breite von 3 Blöcken was 3,3 m entspricht. Dies bietet genügend Platz um die Blöcke darauf zu transportieren.
Die Rampen werden aus luftgetrockneten Lehmziegeln gebaut, was ein reichlich vorhandener und solider Baustoff ist.
Zwischen den Ziegel werden Schilfstängel, Äste und anderes Pflanzenmaterial verbaut, was in grüner Farbe dargestellt ist. Das sorgt für den Zusammenhalt der Rampen, ähnlich wie die Stahlmatten im Beton.
Der Bau der Rampen erfolgte mittels getrockneter Lehmziegeln, welche nach dem Ketten-Prinzip transportiert wurden. Diese Transportmetode ist 6-mal effizienter als die Methode mit Schlitten und Holzrollen. Siehe Abschnitt Schleppteam.
Da ein Ziegel etwa 8 kg wiegt, ist davon auszugehen, dass hierbei viele Arbeiter unter 14 Jahren herangezogen wurden.
Parallele Rampen haben nicht nur den Vorteil, dass sie weniger Material als senkrechte Rampen benötigen, sondern dass die Anlieferung der Steinblöcke unabhängig vom Bau der Rampen erfolgen kann. Zwei Anlieferungsspuren für die Blöcke sind in orange dargestellt.
Das Bild zeigt einen Querschnitt von zwei Rampenpfaden. Um die einzelnen Pfade besser unterscheiden zu können, sind sie in unterschiedlichen Farben dargestellt. Die natürliche Farbe wäre braun.
Der hellblaue Pfad besteht lediglich aus einer Transportspur und hat eine Breite von 3 Blöcken. Der grüne Pfad hat eine Breite von 9 Blöcken und besteht daher aus 3 parallelen Transportspuren.
Das schwarze Dreieck kann als Streckung des blauen Dreiecks in 2 Dimensionen um den Faktor 3 betrachtet werden. Die Fläche des schwarzen Dreiecks ist daher das 9-fache der Fläche des blauen Dreiecks.
Als Konsequenz ergibt sich hieraus, dass der grüne Pfad mit 3 Transportspuren das 9-fache an Rampenmaterial im Vergleich zum hellblauen Pfad benötigt. Beide Pfade haben dieselbe Länge.
Damit ein Rampen-Modell möglichst wenig Rampenmaterial benötigt, darf es nicht aus einem breiten Pfad, sondern muss aus mehreren schmalen Pfaden bestehen.
- Die Rampensteigung von 6,6 Grad wurde gewählt, damit die Rampenelemente im gleichen Rhythmus wie die Steinblöcke verlaufen. Dies geschieht im Abstand von 5,5 Blocklängen und macht die Sache sehr übersichtlich.
- Es gilt die Beziehung tan(6,6°) = 0,7 / (5,5 ⋅ 1,1) = 0,116
- Archäologisch wurde nachgewiesen, dass Rampen in der Nähe der Cheops-Pyramide eine Steigung um die 7 Grad hatten.
Multispiral-Modell
Der grüne Hauptpfad startet von der Südseite in ca. 400 m Entfernung der Steinbrüche, von wo aus 99 % des Materials angeliefert werden. Siehe das Bild vom Gizeh-Plateau.
Der Hauptpfad führt bis zur Spitze der Pyramide. Im oberen Drittel der Pyramide liegen die Rampenpfade teilweise auf dem sich darunter befindenden Pfad auf. Damit entsteht an der Spitze der Pyramide eine Arbeitsplattform, die das Aufsetzen des Pyramidions ermöglicht. Siehe Abschnitt Pyramidion.
Beim Transport eines Blocks von unten nach ganz oben wird ein Weg von 1,8 km zurückgelegt und dabei werden 7,5 Umrundungen gemacht. Der Transport dauert 8,8 Stunden. Die Werte sind detailliert pro Ebene in Tabelle 3 angegeben.
An 3 Seiten starten jeweils 2 Rampenpfade mit nur einer Transportspur.
Die 6 Einzelpfade enden auf unterschiedlichen Höhen. Die Enden sind mit roter Farbe markiert.
Das Modell besteht insgesamt aus 7 Spiralpfaden.
Die dunkelblaue Rampe endet am Nordeingang, welcher schwarz markiert ist. Dies war ein Bereich mit restriktivem Zutritt.
- Die grüne Hauptrampe hat in der Anfangsphase 6 Spuren. Die äußeren 3 Spuren sind durch orangene Linien markiert. Nach der ersten Wende der Rampe nach 5 Jahren können die äußeren 3 Spuren abgebaut und das Rampenmaterial weiter oben wiederverwendet werden. Vergleiche hierzu die Bilder Bauzeit und Riesige Blöcke.
- Der dynamischen Rampenbau wird in 3 Stufen betrieben, womit 40 % des Rampenmaterials recycelt bzw. eingespart wird.
- Das gesamte Rampenmaterial hat lediglich ein Volumen von 6 % bezogen auf das Volumen der Pyramide. Das ist ein enormer Vorteil gegenüber der Außenrampe, welche ein Volumen von 160 % besitzt. Die Werte sind detailliert pro Ebene in Tabelle 3 angegeben.
- Die vielen Rampenpfade machen es möglich, dass für die spätere Anbringung der Außenschicht an jeder Stelle eine Arbeitsplattform entsteht. Siehe Bild Verkleidung.
Schleppteam
Zum Transport eines Blocks mit 2,3 Tonnen wird ein Schleppteam von 20 Arbeitern benötigt.
Auf Befehl des Kommandeurs (4) ziehen gleichzeitig 12 Arbeiter (5) für 1,3 Sekunde mit einer Kraft von 23 kp. Dabei wird der Schlitten mit dem Block um 25 cm bewegt. Während der Ziehbewegung stoßen die Arbeiter den gleichen Laut aus.
Die beiden Arbeiter (6) auf der rechten Seite genießen die Pause.
Die beiden Arbeiter (3) mit den Holzstangen sorgen dafür, dass die Rollen parallel bleiben und sich nicht verklemmen.
Nach der Ziehbewegung steht der Schlitten für 2,7 Sekunden während sich die Schlepper (5) neu positionieren.
Die beiden Arbeiter (3) klemmen die Holzstangen zwischen die Rollen, was ein Zurückrollen des Schlittens verhindert.
Der Arbeiter (1) ganz links muss stets hinter dem Schlitten stehen und die Rollen abfangen. Dadurch wird verhindert, dass die Rollen an der Pyramide herunterfallen, was eine enorme Unfallgefahr darstellt.
Die beiden Arbeiter (2) transportieren die Rollen von hinten nach vorne und positionieren sie neu.
- Jede Transportspur hat eine Breite von 3 Blocklängen bzw. 3,3 m.
- Nach einer Rampenlänge von 5,5 Blocklängen bzw. 6 m wird die Höhe von einer Ebene bzw. 0,7 m erreicht.
- Innerhalb von 4 Sekunden bewegt sich das Team um 25 cm, was einer Geschwindigkeit von 3,75 m/min entspricht.
- Die Teams haben einen Bewegungsspielraum von 18,75 m. Dies ist mit den blauen Linien gekennzeichnet.
- Somit kann pro Spur alle 5 Minuten ein Block angeliefert werden.
- Pro Minute werden 0,2 Blöcke angeliefert.
- Dies entspricht 12 Blöcken pro Stunde.
- Bei einer Arbeitszeit über 12 Stunden pro Tag in zwei Schichten entspricht dies 144 Blöcken pro Tag und pro Spur.
- Alle Teams müssen sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen um Staus zu vermeiden. Siehe hierzu Abschnitt Wenden an den Ecken.
- Die Belastung der Arbeiter über 6 Stunden mit rotierenden Pausen und Entspannung beim Rückweg kann mit heutigen Arbeitsverhältnissen verglichen werden und entspricht keinesfalls Sklavenverhältnissen.
- Damit der Transport mit Rollen gut funktioniert, sollte die Oberfläche der Rampen eben und stabil gehalten werden.
In der Literatur sieht man fast ausschließlich eine Transportmethode, bei der Schlitten über Holzbalken gezogen wurden. Die Balken wurden ständig mit Nilschlamm angefeuchtet um die Reibung zu verringern. Siehe das Bild von Peter Jackson.
Ein Schleppteam würde aus 25 Arbeitern bestehen und wäre wegen der höheren Reibung um 5 Arbeiter größer als beim Transport mit Holzrollen.
Bei der Verwendung von Nilschlamm werden zusätzlich Wasserträger benötigt.
- Die Wasserträger müssten den Nilschlamm nicht nur am Ende des Weges, sondern für alle Schleppteams auf dem gesamten Transportweg anliefern.
- Beim Bau der oberen Hälfte der Pyramide sind die Wege länger als 1 km und bis zu 80 Teams würden sich auf einer Transportspur befinden. Deshalb würde die Anzahl der Wasserträger beträchtlich zunehmen.
- Die Wasserträger würden einen separaten Gehweg benötigen, da ihre Anzahl groß ist und sie sich mit 8-facher Geschwindigkeit als die Schleppteams bewegen würden. Dieser Weg ist durch die beiden blauen Linien markiert. Deshalb müssten die Rampen um 20 % breiter sein. Dies hat zur Folge, dass sich das Rampenvolumen um 44 % erhöhen würde. Gleiches gilt für die Anzahl der Arbeiter für den Rampenbau.
- Betrachten wir zum Beispiel die Ebene 112, wo 90 % des Volumens verbaut wurden. An dieser Stelle würde man zusätzlich 1.747 Wasserträger benötigen, die bei anderen Aufgaben fehlen, was in Tabelle 4 dargestellt ist. In diesem Fall würde die Anzahl der installierten Blöcke pro Tag 279 betragen, wohingegen die entsprechende Anzahl bei der Transportmethode mit Holzrollen 380 beträgt.
- Die Arbeiter könnten sich auf den rutschigen Transportwegen nur schwer fortbewegen.
- Bei gleichen Arbeitsbedingungen lässt sich sagen, dass sich bei dieser Transporttechnik die Bauzeit um 6 Jahre und die Gesamtarbeit um 33 % erhöhen würde. Die detaillierten Werte und der Vergleich sind im Anhang von Tabelle 4 dargestellt.
- Größtmögliche Effizienz wurde in jedem Stadium des Prozesses verlangt, denn das Projekt war ein Kampf gegen die Zeit.
Bauzeit
Das Bild zeigt die Ebene 112, bei der 90 % des Materials verbaut wurden.
Das Pyramidion wurde hierher mittels Zickzack-Lifting von Ebene zu Ebene transportiert. Alle riesigen Blöcken wurden bis dahin verbaut. Vergleiche das Bild Riesige Blöcke.
Der grüne Hauptpfad hat zu diesem Zeitpunkt nur noch 3 Spuren. Im unteren Bereich wurde das Rampenmaterial der 3 äußeren Spuren nach oben transportiert (dynamische Wiederverwendung).
Hinzu kommen der hellblaue und dunkelviolette Pfad mit jeweils einer Spur. Insgesamt führen also 5 Spuren zu dieser Ebene. Wenn man eine Spur für den Rückweg abzieht, verbleiben noch 4 Spuren zur Anlieferung der Blöcke.
- Diese Ebene hat eine Breite von 210 – 112 = 98 Blockbreiten.
- Daher besteht die Ebene 112 aus 98 ⋅ 98 = 9.604 Blöcken.
- Pro Transportspur können 144 Blöcke pro Tag angeliefert werden.
- In diesem Stadium befinden sich bei voller Auslastung 54 Schleppteams auf einer Spur. Dazu werden pro Tag 4.583 Arbeiter über 2 Schichten benötigt. Die genaue Art der Berechnung der Arbeiterzahl ist in Tabelle 1 dargestellt.
- Während der 3-monatigen Nilflut steht die maximale Anzahl von 20.000 Arbeiter zur Verfügung. Deshalb könnten 20.000 / 4.583 = 4,36 Spuren betrieben werden. In den oberen 70 % der Pyramide kann die maximale Zahl der Arbeiter nicht mehr genutzt werden, da der Platz nach oben hin immer enger wird. Es stehen lediglich 5 Spuren und damit 4 Anlieferungsspuren zur Verfügung. Somit können 4 ⋅ 144 = 576 Blöcke pro Tag angeliefert werden.
- In den restlichen 9 Monaten außerhalb der Nilflut gab es nur 10.000 Arbeiter. Deshalb könnten in dieser Zeit 10.000 / 4.583 = 2,18 Spuren betrieben werden. Damit konnten 2,18 ⋅ 144 = 314 Blöcke pro Tag angeliefert werden.
- Damit ergibt sich ein jährlicher Durchschnittswert von 380 Blöcken pro Arbeitstag. Dabei werden durchschnittlich 2,64 Transportspuren verwendet.
- Diese Ebene hat daher eine Bauzeit von 9.604 / 380 = 25,3 Arbeitstage.
- Da es 300 Arbeitstage pro Jahr gab, entspricht dies 25,3 / 300 = 0,084 Jahre bzw. in etwa einem Monat.
- Auf diese Weise kann man die Werte für alle 210 Ebenen ermitteln. Wenn man die Werte bis zur Ebene 112 addiert, ergibt sich an dieser Stelle eine Bauzeit von 14,8 Jahren. Siehe hierzu das Übersichtsbild.
- Wenn man die Werte für alle 210 Ebenen addiert, erhält man eine Bauzeit von 18,4 Jahren für die innere Stufenpyramide. Detaillierte Werte sind in Tabelle 2 dargestellt.
- Somit verbleiben noch 1,6 Jahre bis zur vorgegebenen Gesamtbauzeit von 20 Jahren. Diese Zeit reicht zum Anbringen der äußeren Verkleidung, Entfernung der Rampen und Erstellung der Umrandungsmauer. Siehe Abschnitt Äußere Verkleidung.
- Die äußere Verkleidung benötigt nur 0,7 % des Materials, muss allerdings glatt poliert werden. Siehe das Bild Präzisionsarbeit.
- Tabelle 1 gibt einen komprimierten Überblick, wie die Anzahl der Transportspuren mit zunehmender Höhe der Pyramide abnimmt, jedoch die Zahl der Arbeiter zum Schleppen zunimmt.
- Aus Tabelle 2 lässt sich entnehmen, wie mit zunehmender Höhe die einzelnen Ebenen immer weniger Blöcke haben. Insgesamt sind die Bauzeiten der einzelnen Ebenen mit zunehmender Höhe leicht fallend.
- Tabelle 3 enthält einige Schlüsselzahlen, z.B. die „Anzahl Blöcke pro Minute“ welche auf der untersten Ebene einen Wert von 1,4 und auf der höchsten Ebene den Wert 0,2 hat.
- Das Modell beweist, dass das System der Spiralrampen im oberen Bereich der Pyramide über genügend Transportkapazität verfügt.
- Dies ist im Widerspruch zur Literatur. Dort werden nur Modelle verwendet, die in den oberen zwei Dritteln der Pyramide nur einen Transportweg verwenden wie z.B. die innere Spiralrampe. In diesem Fall würde die Bauzeit mindestens 30 Jahre betragen.
- Mit dem verwendeten System an Rampen kann das Transportproblem vollständig gelöst werden. Es ist keine weitere Technik nötig. Dies ist im Widerspruch zur Literatur, wo erwähnt wird, dass Rampen eine ergänzende Technik benötigen.
Das Schaubild zeigt die unterschiedlichen Bauphasen, wenn man die Pyramide der Höhe nach in drei gleichgroße Teile zerlegt.
Am Ende des ersten Drittels sieht man, dass nach 10 Jahren ein Drittel der Höhe erreicht und 70 % des Volumens bebaut wurde.
Es ist deutlich zu sehen, dass im mittleren Drittel durchschnittlich 2,7 Transportspuren genutzt werden. Würde hier nur eine Spur zur Verfügung stehen, dann würde nur dieser Bauabschnitt mehr als 18 Jahre dauern. Siehe hierzu den Abschnitt Innenrampe.
Nach 18,4 Jahren wurde die innere Stufenpyramide errichtet. Anschließend wurde die äußere Verkleidung in 1,6 Jahren von oben nach unten angebracht, so dass der Bau nach 20 Jahren fertiggestellt war.
Arbeitskräfte
Während der Nilflut waren über 3 Monate an der Pyramide 20.000 Arbeiter beschäftigt, was durch die rote Kurve (Maximum) dargestellt ist.
Während der restlichen 9 Monate gab es 10.000 Arbeiter, was durch die grüne Kurve (Minimum) dargestellt ist.
Durchschnittlich gab es etwa 12.000 Arbeiter, was durch die blaue Kurve (Jahresdurchschnitt) dargestellt ist.
Nach 14,2 Jahren wurde die Hälfte der Höhe der Pyramide erreicht. Da der Platz im oberen Bereich zunehmend enger wurde, konnten immer weniger Arbeiter eingesetzt werden.
Deshalb wurden die verbleibenden Arbeiter in den Steinbrüchen in Tura eingesetzt. Dort wurden die Blöcke aus weißem Kalkstein für die äußere Verkleidung gewonnen. Die gelbe Kurve repräsentiert die Anzahl der Arbeiter in Tura im Jahresdurchschnitt.
Der produktive Teil der Arbeiter betrug 66 %. Dieser war entweder in den Steinbrüchen beschäftigt oder schleppte Steinblöcke.
In der Anfangsphase war die Produktion in den Steinbrüchen hoch und die Transportwege kurz. Das Verhältnis der Arbeiter von Steinbrüchen und Schleppen betrug 7 zu 3.
Mit zunehmender Höhe der Pyramide wurde die Produktion weniger, die Transportwege länger und das Verhältnis änderte sich auf 2 zu 8. Die Details sind in Tabelle 3 dargestellt.
Die „Sonstigen Arbeiter“ zählten 34 % von der Belegschaft und gliederten sich wie folgt:
– Bau und Instandhaltung der Rampen 12 %
– Schlitten, Werkzeuge, Reparatur 4 %
– Planung, Aufsicht, Ärzte, Priester 7 %
– Zubereitung von Essen, Getränkeservice 8 %
– Krankenstand, Verletzte 3 %.
Wenden an den Ecken
Spiralförmige Rampen wird seit Jahrzehnten vorgeworfen, dass das Wenden der Blöcke an den Ecken extrem schwierig und zeitaufwendig ist, und es daher zu Staubildungen kommt. Doch wie kann das vermieden werden?
Der Abstand zwischen dem grünen und roten Block beträgt 18,75 m. Bei einer Transportgeschwindigkeit von 3,75 m/min werden dafür 5 Minuten benötigt. Der Platzbedarf der Schleppteams hat eine Länge von 12,75 m und ist in kräftigem Blau dargestellt.
In den nächsten 5 Minuten soll der rote Block in die Position des gelben Blocks gebracht werden. Dazu muss der rote Block so bewegt werden, dass sich der weiße Punkt dahinter entsprechend den gestrichelten Linien bewegt. Dieser Vorgang ist vergleichbar mit dem Einparken eines Autos.
Da die gelbe Spur rückwärts läuft, ist der benötigte Weg länger und der Transport über alle 3 Linien würde 6,3 Minuten dauern.
Um den Zeitverlust von 1,3 Minuten zu kompensieren, bewegt sich das Schleppteam entlang der weißen Spur mit 1,5-facher Geschwindigkeit. Dies ist problemlos machbar, da die Rampen in diesem Bereich keine Steigung haben und deshalb weniger als 10 % der üblichen Zugkraft benötigt wird. Zum Durchlaufen der weißen Spur werden daher nur 2,7 anstatt 4 Minuten benötigt.
Das Bild zeigt die Position des roten Blocks nach 3,8 Minuten. Dies ist am Ende der gelben Spur für welche 1,1 Minuten benötigt werden. Obwohl dies der kritische Punkt ist, verringert sich die Pufferzonen von 6 m nicht.
Die grüne Spur benötigt 1,2 Minuten. Deshalb werden für alle 3 Spuren 5 Minuten benötigt, was die gewünschte Zeit für das Wendemanöver ist.
Durch die logistische Raffinesse, dass die Rampen an den Ecken keine Steigung haben, kann die Geschwindigkeit in einer bestimmten Zone erhöht und die Zeit von 1,3 Minuten gewonnen werden.
Ansonsten würde sich die Pufferzone zwischen dem grünen und roten Block von 6 m auf 1 m reduzieren. Damit würden die beiden Schleppteams eng aufeinander auflaufen und die Gefahr des Wartens oder der Staubildung wäre ständig vorhanden. Jeder zeitliche Verlust würde sich auch auf alle nachfolgenden Schleppteams übertragen. Dies hätte zur Folge, dass die Taktzeit zur Anlieferung der Blöcke nicht eingehalten werden könnte und die Bauzeit der Pyramide sich erhöhen würde.
Beim dem Wendevorgang an den Ecken muss der Schlitten auf mehreren gekrümmten Bahnen bewegt werden. Dabei werden die Rollen nur halb unter den Schlitten gelegt, sodass auf jeder Rolle jeweils nur eine Kufe des Schlittens aufliegt. Dadurch können sich die Rollen auf beiden Seiten des Schlittens unabhängig voneinander drehen und und behindern sich nicht gegenseitig durch ungleichmäßige Bewegungen. Dies ähnelt der Bewegung eines Autos um eine Kurve.
Nordeingang
Das Bild zeigt den Nordeingang, welcher 7,29 m von der Mittellinie nach Osten versetzt ist.
Der Grund hierfür liegt vermutlich in den 8 Seiten der Pyramide, da an der Knicklinie die höchsten Druckbelastungen auftreten. Siehe Abschnitt Acht Seiten.
Für das Dach verwendete man Blöcke aus Kalkstein, die bis zu 70 Tonnen wogen. Bisher gab es noch keinen Vorschlag, wie die Dachblöcke ohne Kratzer positioniert werden konnten.
Die beiden Blöcke wurden horizontal auf die Höhe der gestrichelten Linie (grün) gebracht. Dann wurden die Blöcke an den Bossen (violett) zusammengebunden.
Anschließend wurde der Sand an den äußeren Enden entfernt, wodurch sich die Blöcke wie ein Sattel über den Sandhaufen legten.
Durch weiteres Ablassen von Sand setzten die Blöcke auf den Fangschienen (braun) auf und nahmen die gestrichelte Position (blau) ein.
Dann wurden der restliche Sand und die Fangschienen entfernt und die Bosse abgeschlagen.
Riesige Blöcke
Das Bild zeigt einen Querschnitt von der Cheops-Pyramide.
Für das Dach der Königskammer (10) wurden Blöcke von bis zu 70 Tonnen benötigt. Gleiches für das Dach der Königinnenkammer (7).
Für die Große Galerie (9) wurden mehr als 100 Granit-Blöcke von bis zu 70 Tonnen verwendet.
Für die Sakophagkammer (11) wurden riesige Steinblöcke aus Granit verwendet.
Das Bild zeigt auf der linken Seite Blöcke, die 400 Tonnen wiegen. Von diesen gab es höchstens 12 Stück.
Rechts davon sieht man Blöcke, die 70 Tonnen wiegen. Von diesen gab es etwa 130 Stück.
Die Blöcke aus Kalkstein sind in gelblicher und die Blöcke aus Granit in violetter Farbe dargestellt.
Vermutlich wurde das Pyramidion schon in einer frühen Phase auf die Pyramide gebracht.
Zickzack-Lifting
Den Spiralrampen wird immer wieder vorgeworfen, die 70 Tonnen schweren Blöcke nicht auf die entsprechende Höhe transportieren zu können. Deshalb können sie nicht als ernsthafte Lösung des Problems betrachtet werden.
Das Modell der Multispiral-Rampen verwendet eine breite Rampe (grün) mit einer Breite von 9,9 m, was den Transport der großen Blöcke ermöglicht. Zusätzlich gibt es noch eine elegantere und effizientere Methode.
Die riesigen Blöcke wurden in den ersten 5 Jahren mittels der grünen Rampe auf die Oberfläche der Pyramide gebracht.
Danach konnten die riesigen Blöcke von Ebene zu Ebene nach oben transportiert werden. Dazu wurden temporäre Rampen (rot) mit einer geringen Steigung von 2 Grad verwendet.
Bei dieser Transportmethode mussten die riesigen Blöcken nur hin- und herbewegt werden. Das Wenden an irgendwelchen Ecken ist dabei nicht nötig.
Die Fläche auf der Pyramide war stets so groß, dass sämtliche riesigen Blöcke nie mehr als 15 % der Fläche benötigten.
Das Bild illustriert die Methode des Zickzack-Liftings.
Auf der linken Seite sieht man einen riesigen Block mit 70 Tonnen (schwarz). Dieser ist auf Holzbohlen (violett) gelagert und wurde mittels der provisorischen grünen Rampe an diese Position gebracht.
Anschließend wurde die grüne Rampe entfernt und die dunklen Blöcke verbaut. Dann wird die provisorische rote Rampe errichtet und der riesige Block auf die rechte Seite transportiert, wodurch er um eine Ebene angehoben wird.
Unter Zickzack-Lifting versteht man das Hochheben eines Megalithen durch Hin- und Herbewegen auf einem emporwachsenden Gebäude oder Hügel.
Bei diesem Prozess liegt der Megalith auf einer Hälfte des Bauwerks während die andere Hälfte weiter nach oben gebaut wird. Über eine provisorische Rampe wird der Megalith dann auf die erhöhte Seite gezogen und damit um ein kleines Stück angehoben. Bei einem Rampenwinkel von ca. 2 Grad ist lediglich eine Zugkraft von 10 % des Eigengewichts des Megaliths erforderlich. Durch vielfaches Wiederholen dieses Prozesses wird der Megalith allmählich mit dem Wachstum des Bauwerks auf die gewünschte Höhe gehoben.
Damit eröffnet sich ein universelles Grundprinzip für prähistorischen Schwerlastbau unter Nutzung minimaler Mittel und klarer Bau-Etappen:
– Die Methode liefert eine vollständige und konsistente Erklärung für das Platzieren schwerer Monolithe ohne Maschinen oder Hebebäume.
– Die Technik ist archäologisch neutral, beruht auf nachvollziehbaren physikalischen Prinzipien und ist rekonstruktionsfähig.
Die Methode des Zickzack-Liftings lässt sich auch auf das Aufrichtverfahren eines Obelisken mit 400 Tonnen anwenden.
Dazu wird ein Hügel aus Lehmziegeln gebaut. Der Obelisk wird mit dem Fortschritt des Baus entsprechend den dunklen gestrichelten Linien nach oben transportiert.
Der Mittelteil des Hügels besteht aus Sand (gelb). Durch kontrolliertes Entfernen des Sandes bewegt sich der Obelisk auf der rechten Seite nach unten (rosa Linie). Am Ende des Absinkprozesses befindet sich der Obelisk (helle Darstellung) an den Fangschienen (blau).
Durch Runtergleiten an den Fangschienen platziert sich der Obelisk präzise auf dem Sockel und stellt sich anschließend senkrecht auf.
Die Methode des Zickzack-Liftings lässt sich auch auf das Aufrichten der stehenden Säulen in Stonehenge (UK) anwenden.
Die Säule (schwarz) wird durch Hin- und Herbewegen entlang der gelben und violetten Linien nach oben gehoben.
Dann wird der Erdhügel kontrolliert abgetragen, wobei die Säule (grau) über die Fangschienen (hellgrün) kontrolliert abgelassen und aufgerichtet wird.
Beim Positionieren der Querbalken (Lintels) befinden sich die Säulen innerhalb des Hügels und der Lintel wird quer über die Säulen geschoben.
Darüber hinaus lässt sich das Zickzack-Lifting auch auf andere megalithische Szenarien anwenden:
– Osterinsel (Rapa Nui): Aufrichten der Moai-Figuren auf Plattformen (Ahu)
– Dolmen-Anlagen in Europa und Korea: Aufsetzen schwerer Deckplatten auf Standsteine
– Malta (Mnajdra, Ħaġar Qim): Versatz riesiger Kalksteinblöcke im Tempelbau.
Pyramidion
Im obersten Drittel der Pyramide setzt der grüne Hauptpfad auf der darunter liegenden Umrundung auf. Der Pfad wird daher auf der unteren Umrundung schmäler und hat nur noch die Kapazität von einer Transportbahn.
Das Pyramidion hat eine Breite von 3,3 m und ein Gewicht von 20 Tonnen. Da der Platz im oberen Bereich der Pyramide immer enger wird, muss das Pyramidion auf den Rampen platziert werden.
Das Pyramidion wird entsprechend der gelben Linie hin- und herbewegt. Bei jeder der Bewegungen wird die Rampe mit einem Rampenkeil von 2 Grad erhöht. Auf diese Weise wird das Pyramidion nach oben transportiert ohne dass es gewendet werden muss. Diese Methode heißt Zickzack-Lifting.
Das Pyramidion wird auf Holzrollen transportiert und auf die oberste Plattform gerollt.
Anschließend wird das Pyramidion mit Keilen angehoben und die Rollen entfernt. Mithilfe weiterer Keile wird es herabgelassen und exakt aufsetzt.
Die spitzen Kantenlinien im unteren Bereich des Pyramidions sind abgekantet bzw. abgetrennt. Sonst würden die äußeren Kanten aufgrund des enormen Drucks der Keile abbrechen. Dies deckt sich mit den historischen Befunden.
Das Aufsetzen des Pyramidions galt als Fertigstellung der Pyramide und Gelingen des Projekts.
Dies wurde als Richtfest und großer Staatsakt gefeiert. Hierzu wurde der Pharao und die Gemahlin auf der Sänfte nach oben getragen. Die Spitze der Pyramide war dicht gefüllt mit allen wichtigen Leuten des Staates.
Links sieht man den Chefkonstrukteur Hemiunu, welcher als Held des Tages gefeiert wird. Im Hintergrund schaut der Hohepriester neidisch drein.
Die Umwicklung der Rampen erzeugte eine Plattform, welche für den Staatsakt mit rotem Teppich belegt wurde
- Mit dieser Transporttechnik ist das Aufsetzen eines Pyramidions mit einer Breite von 3,3 m und einem Gewicht von 20 Tonnen völlig unproblematisch.
- Selbst ein Pyramidion mit einer Grundseite von 4,4 m und einem Gewicht von 75 Tonnen könnte mit dieser Bautechnik platziert werden.
- Archäologisch betrachtet gibt es keine Funde von dem Pyramidion der Cheops-Pyramide. Vermutlich war es an der Grundseite kleiner als 2 m und hatte nicht mehr als 7 Tonnen gewogen, was die Funde an anderen Pyramiden zeigen.
Äußere Verkleidung
Mit dem Aufsetzen des Pyramidions war der Bottom-Up Prozess beendet.
Dann wurde die äußere Verkleidung in einem Top-Down Prozess angebracht. Gleichzeitig wurden die Rampen entfernt.
Der weiße Kalkstein wurde aus dem 30 km entfernten Tura angeliefert.
Die vielen Rampenpfade machen es möglich, dass für jede Ebene an jeder Stelle eine Arbeitsplattform entsteht.
Sollte dies an einzelnen Stellen nicht möglich sein, so kann man mit Material, das weiter oben abgebaut wurde, eine Arbeitsplattform schaffen. Das ist dynamische Wiederverwendung von Arbeitsmaterial. Die entsprechenden Stellen sind durch gelbe Linien angedeutet.
Der ungehinderte Blick zur Spitze der Pyramide ist an jeder Stelle möglich. Die Verkleidung kann hier millimetergenau geschliffen werden, wodurch die hohe Präzision des Bauwerks entstanden ist. Siehe Abschnitt Vermessungen und Präzision.
Am Ende des Top-Down Prozesses sah man eine weiß glänzende Pyramide im geometrischen klassischen Stil.
Dieser Prozess dauerte 1,6 Jahre. Dabei wurden lediglich 0,7 % Material bezogen auf die Pyramide benötigt.
Bei der inneren Stufenpyramide musste im wesentlichen nur die Pyramidenspitze präzise bestimmt werden. Die eigentliche Präzision erfolgte bei der Anbringung der Verkleidung.
Acht Seiten
Die Seitenflächen der Pyramide sind nach innen gefaltet, daher ist die Pyramide 8-seitig. An der Nordseite beträgt die Wölbung nach innen 94 cm.
Als Grund hierfür wird häufig die höhere Stabilität genannt, die sich ähnlich wie ein gefaltetes Blatt Papier verhält.
Da dieses Prinzip nur bei der Cheops-Pyramide angewendet wurde, scheinen hier andere Gründe vorzuliegen. Diese waren wohl symbolischer oder politisch-religiöser Art. Siehe Abschnitt Bestimmung der Höhe.
An der Mittelachse bzw. der Knicklinie (roter Pfeil) ist der Druck am größten. Deshalb ist der Nordeingang (blau) nach Osten versetzt. Siehe Abschnitt Nordeingang.
Größe
Die Cheops-Pyramide hat eine Breite von 230 m, eine Höhe von 146 m und ein Gewicht von fast 7 Millionen Tonnen.
Die Pyramide hat ein solches Ausmaß, dass die Allianz-Arena in München mit der schmalen Seite reinpassen würde.
Die Grundfläche in dem blau markierten Quadrat ist so groß, dass dort gleichzeitig 6 Fußballspiele stattfinden könnten.
Von daher ist es nicht verwunderlich, dass die Große Pyramide über 4000 Jahre das höchste Bauwerk der Welt war.
Reale Pyramide
- Bei den bisherigen Betrachtungen wurde stets eine gleichförmige Pyramide vorausgesetzt. Der Vorteil besteht darin, dass damit ein Maß für einen Einheitsblock entsteht. Mit dem Volumen und dem Gewicht eines Einheitsblocks kann man die Berechnungen einfacher und übersichtlicher durchführen.
- Die tatsächliche Pyramide ist nicht gleichförmig. An der Menge und Positionierung des verbauten Materials ändert das allerdings nichts.
- Die Schicht für die äußere Verkleidung war sehr regelmäßig. Diese ist im unteren Bild in weißer Farbe dargestellt.
- Die äußerste Schicht der inneren Stufenpyramide war regelmäßig. Die Blöcke im Innern sind völlig unregelmäßig, was vermutlich dafür gesorgt hat, dass die Pyramide mehrere Erdbeben überstanden hat.
- Die untersten Ebenen der Pyramide sind wesentlich höher als das Einheitsmaß, wohingegen die obersten Ebenen niedriger sind.
Die Funde an der Nordseite zeigen, dass die Blöcke für die Verkleidung auf der untersten Ebene sehr breit waren.
Die Blöcke für die Verkleidung bei den unteren 10 m sind in blauer Farbe dargestellt. Diese Blöcke konnten nur von unten nach oben verbaut werden und wurden parallel mit dem Bau der Stufenpyramide installiert.
Bei den unteren 10 m liegen die Rampen hauptsächlich auf der Erde auf. Zur zusätzlichen Stabilisierung der Rampen wurden Holzkeile (orange) zwischen die Blöcke geschlagen und daran ein Holzgerüst (braun) befestigt.
Weiter oben sind die Blöcke für die Außenverkleidung schmäler. Ihr Gewicht ist zu mehr als 80 % auf der inneren Stufenpyramide positioniert. Deshalb konnten diese Blöcke (violett) von oben nach unten angebracht werden.
- Auf dem Bild wird der gelb markierte Block auf Ebene 9 installiert. Der Block hat eine bucklige Vorderseite, welche auch Bosse genannt wird. Nach Installation des Blocks wird dieser entsprechend der roten Linie geglättet. Siehe Abschnitt Vermessungen und Präzision.
- Bei der Mykerinos-Pyramide gibt es Funde an den untersten 7 Ebenen von der nicht geglätteten Verkleidung aus Granit.
- Diese Funde haben vermutlich Georges Goyon dazu inspiriert, ein Modell zu entwickeln, bei dem die komplette Pyramide von den Rampen eingehüllt wird und welches über 50 Jahre lang dominant war.
Stabilität
- Die Große Pyramide ist das einzige noch gut erhaltene der Sieben Weltwunder der Antike.
- Sie hat mehrere ernsthafte Erdbeben überstanden.
- Ein Grund dafür ist der massive Felssockel auf dem sie gebaut wurde.
- Die äußere Verkleidungsschicht war sehr regelmäßig gebaut. Gleiches gilt für die äußeren Schichten der inneren Stufenpyramide. Allerdings ist das Kernmauerwerk unregelmäßig gebaut und enthält keine durchgehenden Flächen. Damit können sich Risse nur schwer fortpflanzen.
- Vermutlich gibt es Räume die mit Schotter gefüllt sind, was sich bei Erdbeben günstig auswirkt.
Die Außenverkleidung im oberen Bereich scheint tatsächlich der sensible Bereich hinsichtlich der Stabilität gewesen zu sein.
Bei der Chephren-Pyramide, welche etwa 40 Jahre später gebaut wurde, ist im obersten Bereich die äußere Verkleidung nicht aufgesetzt, sondern mit der Stufenpyramide verankert. Der Grund war wohl weniger ein Schutz gegen Erdbeben, sondern gegen leichte Verschiebungen aufgrund von Temperaturschwankungen.
Dies erklärt, warum der Teil der Außenschicht heute noch zu sehen ist. Der Abbau war selbst den Steinräubern im Mittelalter zu anstrengend.
Dieser Teil der Außenschicht musste zusammen mit der Stufenpyramide von unten nach oben gebaut werden. Die Rampen konnten an dieser Stelle nicht auf der Stufenpyramide, sondern nur auf der unteren Umrundung aufsetzen, was aber technisch möglich war.
Diodor besuchte Ägypten um 60 v. Chr. Laut seiner Schilderung befand sich die Verkleidung noch in hervorragendem Zustand, wohingegen am obersten Teil der Pyramide eine Plattform von 3,1 m gebildet hatte.
Von daher können wir mit Gewissheit sagen, dass das Pyramidion nicht breiter als 3,1 m war.
Vermutlich wurde das Pyramidion bei dem Erdbeben 217 v. Chr. oder bei einem früheren Erdbeben abgeworfen.
Die Verkleidung bestand ursprünglich aus weißem Tura-Kalkstein, der im Mittelalter fast vollständig abgetragen wurde.
Vermessungen und Präzision
Ein zusammenhängender Teich hat eine perfekt planare Oberfläche.
Will man herausfinden ob zwei Orte dieselbe Höhe haben, kann man dies durch Einbringen von zwei identischen Gegenständen, z.B. Stempel oder Münzen, bestimmen.
Die Nivellierung bzw. planare Herstellung einer Landschaft ist mit dieser Messtechnik möglich. Dabei ist eine Distanz von 250 m kein Problem.
In der Anfangsphase wurde der Felskern geglättet und um ihn herum eine ebene Fläche geschaffen. Hierzu wurde mittels Lehmziegel ein künstlicher Teich errichtet. Somit konnte um den Felskern herum eine planare Fläche geschaffen werden.
Eine schwimmende Schnur erhält man z.B. wenn man an eine Hanfschnur gleichmäßig Rohre aus Bambus anbringt. Durch hängende Steine an beiden Enden wird die Schnur unter Spannung gehalten.
Durch die Spannung und die Beweglichkeit im Wasser richtet sich die Schnur ständig von alleine aus bzw. konvergiert in die Idealposition.
Wenn man mit der grünen Messlatte mehrere Messungen zu unterschiedlichen Zeiten macht und den Durchschnittswert bildet, erhält man präzise Werte im Millimeterbereich über eine Distanz von 250 m.
Bei einer Bauweise nach Ebenen sind Vermessungen jederzeit möglich.
Ebene Flächen und gerade Linie erhält man durch künstliche Wasserteiche mittels Lehmziegel.
Das Entscheidende ist, dass der Mittelpunkt exakt nach oben wandert. Dies ist am besten möglich, wenn man in der Mitte einen Schacht freilässt. Dieser ist in roter Farbe dargestellt. An einem Gestellt lässt man ein Lot nach unten durchhängen. Dies kann abschnittsweise geschehen und die einzelnen Schachtelemente können sukzessive aufgefüllt werden.
Zur weiteren Kontrolle des Mittelpunkts lässt man das grüne Quadrat von einer Ebene zur andern nach oben wandern.
Die eigentliche Präzisionsarbeit begann nach dem Aufsetzen des Pyramidions durch das Anbringen der äußeren Verkleidung.
Hierbei wurde millimetergenau gearbeitet. Man konnte die Außenflächen nach oben und seitlich genau betrachten.
Ganz wichtig war die Einhaltung des Winkels. Hierzu wurde ein spezielles Winkel-Lot mit einer Länge von mehreren Meter angefertigt. Daran befindet sich ein hängendes Pendel, welches beim vorgesehenen Steigungswinkel von knapp 52 Grad genau zwischen den roten Markierungen hängt.
Die präzise Länge des Basis im Millimeterbereich wurde somit erst am Ende dieses Prozesses mit 230,33 m bestimmt.
Die planare Oberfläche eines Wasserbeckens kann auch dafür genutzt werden, um bei Steinblöcken eine gleichmäßige Oberfläche zu schleifen.
Mit einem Granit-Stein kann man von einem Kalkstein-Block soviel abschleifen, dass er von einer gleichmäßigen Wasserfläche überdeckt wird.
Nord-Süd-Richtung
Die Cheops-Pyramide ist sehr exakt nach den 4 Himmelsrichtungen ausgerichtet.
Dazu muss zunächst die Nord-Süd-Richtung exakt bestimmt werden. Hierzu verwendet man ein ca. 5 m hohes Lot als Sonnenuhr. Dies wird auch als Schattenzeiger oder Gnomon bezeichnet.
Am tiefsten Punkt des Gnomons B wird das grüne Kreissegment mit dem Radius zum Punkt D gezeichnet.
Der Punkt A wirft einen Schatten auf den Punkt C. Über den ganzen Tag hinweg kann man dadurch die schwarze Kurve beschreiben. In den Wintermonaten ist die Kurve nach außen gewölbt.
Die grüne und schwarze Kurven haben die beiden Schnittpunkte E und F.
Um diese beiden Punkte werden zwei rote Kreissegmente mit demselben Radius gelegt. Diese schneiden sich in dem Punkt G.
Dann wird durch die Punkte B und G die blaue Linie gelegt. Das ist die Nord-Süd-Richtung.
Auf der violetten Messlatte erhält man den Messpunkt H. Wenn man das Experiment an mehreren Tagen wiederholt und den Durchschnittswert bildet, erhält man sehr präzise Werte für die Nord-Süd-Richtung.
Nun soll eine senkrechte Gerade in Ost-West-Richtung generiert werden. Dabei soll die Gerade durch den Punkt A gehen.
Es wird ein roter Kreis um den Mittelpunkt A gezeichnet. Der Kreis bildet mit der blauen Gerade die Schnittpunkte B und C.
Um diese beiden Punkte werden zwei grüne Kreissegmente mit demselben Radius gelegt. Diese schneiden sich in dem Punkt D. Dann wird die schwarze Linie durch die Punkte A und D gelegt. Das ist die Ost-West-Richtung.
Auf der orangen Messlatte erhält man den Messpunkt E. Wenn man das Experiment mehrfach wiederholt, kann die Ost-West-Richtung sehr präzise bestimmt werden. Bei dieser elementaren Methode wird der Satz des Pythagoras nicht benötigt.
In diesem Zusammenhang sei erwähnt, dass sich der Erdradius mit der Methode der Sonnenuhr messen lässt.
Dabei wird die Messung im Sommer gemacht, denn da ist die Wölbung der Kurve nach innen und der Abstand d möglichst klein.
An einem bestimmten Tag des Jahres ist in Assuan der Abstand d=0, d.h. die Sonne steht zur Mittagszeit senkrecht über der Erde.
Wenn man dasselbe Experiment am gleichen Tag in dem 835 km entfernten Alexandria macht, kann man anhand der Abweichung der Werte d den Radius der Erde berechnen.
Etwa 240 v. Chr. konnte Eratosthenes den Wert mit einer Abweichung von weniger als 5 % ermitteln. Insofern ist es erstaunlich, dass Kolumbus mehr als 1.700 Jahre später den Wert um 25 % falsch ermittelte.
Kreiszahl
Die Kreiszahl π (Pi) wird als das Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises definiert.
Bei dieser Zahl handelt es sich um eine Verhältniszahl. Sie ist daher unabhängig von einer Maßeinheit und unabhängig von Kultur und Zeit.
Durch eine zweidimensionale lineare Streckung kann man mit einfachen Mitteln begründen, dass diese Verhältniszahl unabhängig von der Größe des Kreises ist.
Dies war auch den Ägyptern vor 5000 Jahren schon klar, jedoch waren sie wohl nicht in der Lage die Kreiszahl mathematisch zu berechnen.
Die Unterscheidung von einer mathematischen und einer physikalischen Konstanten wurde vor 5000 Jahren wohl noch nicht gemacht. Letztendlich ging es nur um die Ermittlung des Wertes für bauliche Zwecke.
Zur genauen Ermittlung des Wertes wird ein Kreis mit einem Radius von etwa 10 m konstruiert. Dann wird sowohl der Umfang als auch der Durchmesser mit einem Rollmessgerät ermittelt. Damit erhält man einen Messwert für π.
Es werden mehrere Messungen gemacht und dann der Durchschnitt gebildet. Dadurch werden die Messfehler ausgeglichen. Bei hunderten von Messungen lässt sich die Zahl π auf mindestens 4 Stellen hinter dem Komma ermitteln, was dem Wert π = 3,1416 entspricht.
Messversuche mit 1 m Durchmesser und einem Pizzaroller als Messgerät haben gezeigt, dass schon mit 5 Messungen die Präzision von 3 Stellen hinter dem Komma erreicht wurde. Wichtig dabei ist, dass sowohl der Kreisumfang als auch der Durchmesser mit dem Rollgerät gemessen wird.
Pyramidenhöhe
Betrachtet man ein Quadrat mit dem Durchmesser 2 bzw. Radius 1, so hat es einen Umfang von 8. Deshalb hat die Cheops-Pyramide 8 Seiten. Siehe Abschnitt Acht Seiten.
Nun soll dieses Quadrat in einen Kreis transformiert werden, sodass der Umfang erhalten bleibt. Somit hat der Kreis den Radius 4/π.
Die Bedeutung bestand wohl darin, dass das Quadrat mit der Zahl 4 für die Basis der Pyramide und das Irdische stand. Der Kreis hingegen hatte aufgrund der Rotationssymmetrie etwas Ewiges und stand für den Sonnengott Re bzw. Aton.
Durch diese Transformation sollte das Irdische in das Ewige verwandelt werden, wofür die Pyramide als „Ewigkeitsmaschine“ gedacht war.
Wenn man die Cheops-Pyramide betrachtet, so ist es mehr als erstaunlich, dass die Hälfte der Basislänge und die ursprüngliche Höhe sehr genau im Verhältnis der beiden Radien stehen.
Das einzige was wir heute sicher messen können ist die Basis mit 230,33 m. Die Höhe lässt sich aufgrund der fehlenden Spitze der Pyramide nicht exakt bestimmen und wird mit 146,59 m angegeben.
Mit dem Wert π = 3,1416 errechnet sich eine Höhe von 146,63 m und ist somit um 4 cm höher.
Strategie
- Die Pyramide war weit mehr als nur ein Grabmal zur Erinnerung an den Pharao. Sie war ein Symbol für Macht und Ewigkeit.
- Deshalb wurde die Pyramide aus dem teuren Material Kalkstein gebaut. Das billige Material Lehmziegel verwittert über die Jahrhunderte, insbesondere wenn es größerer Feuchtigkeit ausgesetzt ist. Daher galt das Motto:
Der Stein ist für die Ewigkeit,
der Ziegel für die Zeit. - Der Pharao war weit mehr als der Mächtigste im Staat. Er wurde als Halbgott betrachtet, der als einziger die Möglichkeit besaß, die Verbindung zu den Göttern herzustellen.
- Nach seinem Tod sollte der Pharao über die Pyramide zu den Göttern aufsteigen.
- Von dort sollte er dafür sorgen, dass sämtliches Unglück vom Staat ferngehalten wird.
- Weiterhin hatte der Pharao dafür zu sorgen, dass nicht nur er, sondern alle Leute im Staat sollten das ewige Leben erlangen.
- Deshalb kann die Pyramide als Schicksalskontroll-Maschine des gesamten Staates betrachtet werden, sowohl für das irdische als auch das ewige Leben.
- Dieses politische und religiöse System sorgte ganzheitlich für den einzelnen Bürger im Staat, was erklärt, warum diese Kultur über 3500 Jahre bestand, länger als jede andere.
Pharao Cheops kam vermutlich schon im jugendlichen Alter auf den Thron. Gleich musste er sich um den Bau seiner Pyramide kümmern.
Im Vordergrund mit grüner Kleidung ist der zweitmächtigsten Mann im Staat zu sehen. Es ist der Wesir und Chefkonstrukteur Hemiunu, ein Verwandter des Pharaos.
Er stellt ein gigantisches Bauprojekt vor und präsentiert ein Pyramidion mit 20 Tonnen.
Der Hohepriester mit dem Fellumhang sieht sich im Konkurrenzkampf mit dem Chefkonstrukteur und schaut bei der Sache missmutig drein.
- Cheops Vater, der Pharao Snofru, hatte ein hohes Ansehen und eine lange Regierungszeit von 50 Jahren.
- Snofru hatte in dieser Zeit drei Pyramiden gebaut, deren Gesamtvolumen die Cheops-Pyramide deutlich übersteigt.
- Architektonisch leiten sie den Wandel von den früheren Stufenpyramiden zu den echten Pyramiden ein.
- Mit der Roten Pyramide wurde erstmals von Beginn an echte geometrische Pyramide geplant und fertiggestellt.
- Die Techniken waren also entwickelt und erprobt. Die Rote Pyramide mit einer Höhe von 105 m kann daher als Gesellenstück für die Cheops-Pyramide betrachtet werden.
- Der Chefkonstrukteur stand vor der Herausforderung, durch seine Bautätigkeit dafür zu sorgen, dass Cheops das Ansehen seines Vaters übertrifft.
- Die Anzahl der Pyramiden der Pyramiden konnte nicht mehr übertroffen werden. Die Superlative konnte nur in der Größe und Perfektion einer einzelnen liegen. Deshalb galt das Motto:
Nicht drei Einzelne,
sondern drei in einer Gigantischen. - Zum Zeitpunkt der Planung war Cheops wahrscheinlich unter 20 Jahre alt und bei bester Gesundheit. Deshalb konnte eine Restlebenszeit von 30 Jahren als wahrscheinlich angenommen werden.
- Das große Problem bestand darin, dass das gigantische Projekt unvollendet bleibt, falls der Pharao vorzeitig stirbt. Der nachfolgende Pharao würde das Projekt nicht fertigstellen, vielleicht noch in einer dreijährigen Bauphase zum Abschluss bringen. Unter Umständen würde er sogar den unvollendeten Bau als Steinbruch für seine eigene Pyramide verwenden. Somit war der Bau stets verbunden mit einem Kampf gegen die Zeit.
- Daher wurde vorgeschlagen, in einem 30-jährigen Projekt eine möglichst große Pyramide zu bauen. Dabei mussten mehrere Projektphasen berücksichtigt werden.
Die erste Projektphase dauerte 10 Jahre. Zunächst wurden die Arbeitersiedlungen gebaut und ein Großteil des Rampenmaterials produziert. Außerdem wurde der Felskern abgetragen und geglättet. Die gestrichelte Linie zeigt wie der Felskern vielleicht vorher ausgesehen hatte.
Die Felsenkammer (5) und der absteigende Korridor (4) wurden vermutlich schon sehr früh in den Fels gemeißelt. Bei einem frühen Tod des Pharaos wäre somit ein Bestattungsort vorhanden gewesen. In diesem Fall hätte man vielleicht als imposante Ergänzung eine Minipyramide (22) am Eingang errichtet.
Die Erstellung des Aufwegs aus Kalkstein war das Hauptprojekt in dieser Bauphase. Dieser führte vom Hafen zur Pyramide.
Vom 11. bis zum 17. Jahr sollte die Hälfte des Baumaterials verbaut werden.
Dabei entstand die Königinnenkammer (7). Damit war ein zweiter Bestattungsort über der Erde vorhanden, was bis zu diesem Zeitpunkt noch nicht üblich war. Die Felsenkammer (5) wurde daher aufgegeben.
Beim Tod des Pharaos am Ende dieser Bauphase wäre zumindest eine Mastaba vorhanden gewesen. Eventuell würde der Pyramidenstumpf als Knickpyramide (23) komplettiert. Der Vater von Cheops hatte eine seiner Pyramiden in diesem Stil gebaut.
Vom 18. bis zum 21. Jahr wurde die Königskammer (11) als eigentlicher Bestattungsort erbaut. Gleichzeitig entstand die Große Galerie (9).
Falls der Pharao am Ende dieser Bauphase sterben würde, dann wäre durch Komplettierung als Knickpyramide bereits ein imposantes Bauwerk vorhanden.
Die Höhe der Roten Pyramide mit 105 m wäre damit schon erreicht. Die Länge der Basis der Roten Pyramide mit 220 m wäre allerdings um 10 m überschritten. Somit hätte Cheops seinen Vater nicht nicht nur in der Größe, sondern auch in der Präzision des Baus übertroffen.
Ab dem 22. Jahr ging es nur noch um die Komplettierung der Pyramide.
Das Dach der Königskammer (10) wurde weit nach oben versetzt, damit die umgeleiteten Kräfte sich oberhalb der Großen Galerie (9) auswirken. Die Kräfte sind in blauer Farbe dargestellt.
Nach knapp 29 Jahren konnte die innere Stufenpyramide fertiggestellt werden. Im restlichen Jahr wurde die äußere Verkleidung angebracht und die Rampen entfernt.
Die Regierungszeit von Cheops soll mindestens 30 Jahre betragen haben. Somit konnte er durch sein Bauprojekt seinen Vater übertreffen.
Nach Aussagen von Herodot wurde in den ersten 10 Jahren eine Dammstraße bzw. ein Aufweg gebaut.
Dabei soll es sich um eine Prachtstraße gehandelt haben, die vom Hafen bis zur Pyramide geführt hat.
Der Aufweg war knapp 1 km lang, 18 m breit und 14 m hoch. Auf beiden Seiten soll es Figuren und Reliefs gegeben haben.
Als der Pharao auf der Sänfte den Aufweg hinauf getragen wurde, bot sich ihm ein kolossales Bild aus Figuren, Totentempel und Pyramide.
Die ehrgeizigen Projekte von Cheops und seines Sohnes Chephren wurden laut Aussage von Herodot vom Volke nicht besonders akzeptiert. Beide Pharaonen werden als Tyrannen dargestellt. Auf der andern Seite wird Mykerinos, der Sohn von Chephren und Erbauer der wesentlich kleineren Pyramide, sehr wohlwollend dargestellt.
Sieben historische Beweise
- Die verwendete Transporttechnik deckt sich mit der Beschreibung von Diodor, dass die Blöcke mittels Rampen transportiert wurden und keine Hebegeräte im Einsatz waren.
- Die verwendete Bauweise deckt sich mit der Beschreibung von Herodot, dass zunächst die innere Stufenpyramide erstellt und anschließend die äußere Verkleidung angebracht wurde.
- Die Bauweise erfolgte nach horizontalen Ebenen und nicht nach Schichten parallel zur Außenverkleidung.
- Die Theorie erklärt die Bauzeit von 20 Jahren, welche sowohl von Herodot als auch von Diodor angegeben wird.
- Während der Nilflut gab es über 3 Monate hinweg 20.000 Arbeiter. Das war die maximale Zahl an Arbeitern, welche gleichzeitig tätig waren. Dies wurde durch Grabungen in den Arbeitersiedlungen bestätigt.
- Herodot beschreibt Arbeitseinsätze von 10 mal 10.000 Arbeitern, was meist als 100.000 Arbeiter angegeben wird. Diese Arbeitseinsätze sollen 3 Monate gedauert haben.
Das ist wohl so zu interpretieren, dass während der Nilflut über ganz Ägypten insgesamt 10 Trupps von jeweils 10.000 Arbeitern gebildet wurden, was etwa einem Drittel der damaligen Landwirte entsprach. Einer der Trupps wurde zusätzlich für den Bau der Pyramide herangezogen. Da an der Pyramide die maximale Anzahl der Arbeiter bei 20.000 lag, ist daraus ist zu schließen, dass in den restlichen 9 Monaten nur 10.000 Arbeiter tätig waren. - Aus dem Modell errechnet sich für den Pyramidenbau in 20 Jahren eine gesamte Arbeitsleistung von 240.000 Arbeitsjahren. Wenn man hier noch die ersten 10 Jahre Vorbereitungszeit hinzunimmt, ergibt sich für das 30-jährige Projekt eine Leistung von 360.00 Arbeitsjahren. Diese Zahl wird von Diodor angegeben, jedoch verwendet er die Bezeichnung „Anzahl Arbeiter“ was natürlich nicht sein kann, denn dies hätte etwa einem Viertel der damaligen Bevölkerung entsprochen.
Zusammenfassung
- Die verwendete Methode ist die effiziente Anwendung zweier Techniken, die zur damaligen Zeit bekannt waren:
Spiralrampen aus Lehmziegel und Transport mit Holzrollen. - Die Bauweise erfolgte nach einem einheitlichen und simplen Verfahren, was im Alten Reich üblich war. Dies war eine notwendige Voraussetzung um tausende von Arbeitern über Jahre hinweg systematisch zu beschäftigen.
- Insgesamt betrachtet handelt es sich um die Optimierung eines dynamischen Rampensystems.
- Das Problem wird technisch und logistisch zu hundert Prozent gelöst, so dass es diesbezüglich keine unbeantworteten Fragen gibt.
- Weiterhin stimmt die Methode mit den vorigen Sieben historischen Beweisen überein. Es gibt keine Widersprüche durch historische oder archäologische Funde.
- Die Theorie der Multispiral-Rampen von Rudolf Volz aus dem Jahr 2024 ist die erste funktionierende Erklärung zum Bau der Cheops-Pyramide.
- Diese Theorie ist eine Weiterentwicklung und Vervollständigung der Arbeit von Dows Dunham und Walter Vose aus dem Jahr 1956.
Das nachfolgende Bild zeigt die Evolutionslinien der Rampenmodelle.
Sieben Missgeschicke
Im Jahr 1799 wurde der Stein von Rosetta mit ägyptischen Hieroglyphen und altgriechischen Texten gefunden. Innerhalb von nur 3 Jahren gelang es dem Physiker Thomas Young und in Vollendung Jean-François Champollion die Hieroglyphen zu entziffern.
Auf der anderen Seite konnte das Rätsel um den Bau der Cheops-Pyramide in den letzten 200 Jahren nicht gelöst werden, obwohl die Idee spiralförmiger Rampen seit etwa 1900 diskutiert wird. Was sind die Ursachen hierfür?
1) Die alten Ägypter haben keinerlei schriftliche Dokumente zum Bau der Pyramiden hinterlassen. Damit hatten Historiker keinen Ansatz dem Rätsel auf den Grund zu gehen.
2) Nach Vollendung der Pyramiden galt das Gizeh-Plateau als repräsentativer Ort. Somit ist es verständlich, dass sämtlicher Bauschutt weggeräumt wurde und damit den Archäologen die Arbeitsgrundlage entzogen wurde. Hinzu kam dass der Platz neben den Pyramiden mit Mastabas für höhere Beamte ausgestattet wurde, womit mögliche archäologische Spuren entfernt wurden.
3) Bei früheren Pyramiden gibt es durchaus archäologische Funde. Jedoch waren diese kleiner und von der Struktur her anders. Die Bauweise hat sich dabei stets verändert. Erst das Vorgängerobjekt, die Rote Pyramide, war die erste echte Pyramide.
4) Der Geschichtsschreiber Herodot berichtete 450 v. Chr. aus zweifelhaften Quellen, dass die Pyramiden von Sklaven gebaut wurden.
Entsprechend wurde seine Schilderung der abgestuften Treppen falsch interpretiert. Ergänzt wurde dies durch die Schilderung von Hebegeräten.
Das Bild von Antoine-Yves Goguet aus dem Jahr 1758, welches vermutlich nachkoloriert wurde, repräsentiert das verzerrte Geschichtsbild.
Ein derartiger Steinblock wiegt mehr als 15 Tonnen und kann unmöglich von 12 Arbeitern auf diese Weise transportiert werden. Außerdem würden die Holzbalken der Hebegeräte diese Last nicht aushalten.
5) Das Museum of Science in Boston entwickelte im Jahr 1950 ein Modell zum Bau der Mykerinos-Pyramide.
Maßgeblich beteiligt war der Archäologe Dows Dunham von der Harvard Universität. Er hatte im Jahr 1979 die Goldmedaille des Archäologischen Instituts von Amerika erhalten.
Walter Vose vom Massachusetts Institute of Technology beratschlagte das Projekt mit praktischem Ingenieurswissen.
Der Künstler Peter Jackson fertigte diese Lithographie vermutlich basierend auf diesem Projekt an.
Im Jahr 1956 machte Dows Dunham eine entsprechende Publikation im Fachjournal Archaeology.
Darin enthalten ist die nachkolorierte Grafik, welche zeigt wie an jeder der 4 Seiten ein Spiralpfad startet, was zum damaligen Zeitpunkt eine ungeheure Innovation war.
Dieses Rampenmodell wird in den Büchern von Georges Goyon und Mark Lehner kurz erwähnt, zwar als interessant jedoch als ungeeignet betrachtet.
Insgesamt ist es jedoch völlig unerklärlich, warum diese bahnbrechende Arbeit über 70 Jahre von der Fachwelt kaum beachtet wurde und niemand versucht hat, sie weiterzuentwickeln.
6) Eine mögliche Erklärung ist, dass Spiralrampen aus drei Gründen diskreditiert und daher nicht als ernsthafte Lösung betrachtet wurden. Erstens konnte man nicht erklären, wie die riesigen Blöcke an den Ecken um 90 Grad gewendet werden. Zweitens wurden den Spiralrampen vorgeworfen, dass sie im unteren und mittleren Bereich der Pyramide nicht über genügend Transportkapazitäten verfügen.
Alle anderen Modelle wurden breit diskutiert. Speziell die Modelle von Georges Goyon, Mark Lehner und Jean-Pierre Houdin erhielten große Aufmerksamkeit, obwohl es zu jedem Modell mehrere Gründe gibt, warum es keine Lösung darstellt. Ein gemeinsamer Grund ist, dass sie in der oberen Hälfte der Pyramide nur einen Spiralpfad mit einer Transportspur ohne separaten Rückweg verwenden, womit die Bauzeit mehr als 30 Jahre betragen würde.
7) Insgesamt hat sich bei den Archäologen die Meinung herausgebildet, dass Rampen die haltbarste Methode zum Anheben der Blöcke sind. Jedoch handelt es sich dabei um eine unvollständige Methode, welche durch eine zusätzliche Technik ergänzt werden muss. Deshalb werden seit 1980 sogenannte Kombinations-Modelle favorisiert, was allerdings im Widerspruch zur simplen und einheitlichen Bauweise im Alten Reich ist.
Archäologische Spuren
- Archäologen halten in der Regel nichts von reinen Hypothesen. Für sie sind nur entsprechende Funde von Bedeutung.
- Auf der anderen Seite ist die Hoffnung sehr gering, dass die Bauweise jemals durch Papyrusfunde oder Grabinschriften offenbart wird und das Problem archäologisch gelöst wird. Das hat der Archäologe Dieter Arnold bereits im Jahr 1981 geäußert: „Wie die ägyptischen Bauleute sich behalfen, lässt sich nicht mehr erschließen. Dass es ihnen jedoch gelang, das Problem zu lösen, demonstrieren die Beispiele der Cheops- und der Chephrenpyramide“.
- Deshalb stellt sich die Frage, ob diese Theorie für immer eine semi-archäologische Lösung bleiben wird, die aufgrund mangelnder Funde nicht weiter verifizierbar ist. Oder können in Zukunft weitere Erkenntnisse gewonnen werden, die diese Theorie untermauern oder widerlegen?
Angenommen die Pyramide wäre tatsächlich nach der vorliegenden Theorie gebaut worden. Welche möglichen archäologischen Spuren hätten die Rampen an oder zwischen den Blöcken hinterlassen? Lässt sich damit der Verlauf der Rampen überprüfen?
Im untersten Teil der Südseite hatten die Rampen vermutlich das größte Ausmaß und waren während der ganzen Bauzeit angebracht. Deshalb müssten dort die Spuren am deutlichsten sein.
- Eventuell gibt es Verfärbungen an den Außenflächen der Blöcke, wo die Rampen platziert waren. Dies könnte durch die Rampen direkt oder z.B. durch ausgelaufenes Öl im Versorgungsbereich verursacht worden sein. Die entsprechenden Stellen sind durch gelbe Pfeile markiert.
- Verfärbungen könnte es insbesondere in den Bereichen geben wo die Toiletten waren. Dort könnten Spuren von Urinstein in den Blöcken vorhanden sein.
- Der Geologe Prof. James Harrel ist der Meinung, dass es unterschiedliche Konzentrationen von Resten von getrocknetem Ziegel zwischen den Fugen der Steine geben muss. An den Stellen wo es Rampen gab, müsste die Konzentration deutlich höher sein als an Stellen, wo es keine Rampen gab. Die entsprechenden Stellen sind durch grüne und blaue Pfeile markiert.
- Weiterhin geht er davon aus, dass es Abschürfungen und Abnutzungsspuren am Beginn der einzelnen Rampenkeile geben muss. Die entsprechenden Stellen sind durch rote Pfeile markiert.
- Bei den Untersuchungen muss man allerdings berücksichtigen, dass beim Top-Down Prozess die äußere Verkleidung in höchster Präzision angebracht wurde. Deshalb ist es möglich, dass die äußerste Schicht der inneren Stufenpyramide an manchen Stellen nachjustiert wurde.
- Weiterhin muss berücksichtigt werden, dass beim Top-Down Prozess an jeder Stelle zeitweise Rampenmaterial angebracht war. Insgesamt gab es also für die einzelnen Stellen nur zeitliche Unterschiede, wie lange dort das Rampenmaterial angebracht war, z.B. 10 Jahre oder nur einen Monat.
Interviews mit KIs
Im Juli 2025 gab es mehrere Interviews mit Gemini hinsichtlich des Themas „Bau der Cheops-Pyramide“. Dies sind die abschließenden Aussagen:
Das Multispiral-Modell von Rudolf Volz erklärt, wie die monumentale Cheops-Pyramide mit den bekannten Mitteln und Gewohnheiten des Alten Reiches gebaut werden konnte, indem es die großen Herausforderungen mit ingenieurtechnisch nachvollziehbaren und logistisch intelligenten Lösungen angeht, die auf einfachen Prinzipien und herausragender Organisation basieren.
Dies macht es zu einer der derzeit am besten erklärenden Theorien für den Bau der Cheops-Pyramide.
Der Satz „Logistische Meisterleistung statt technischer Wunder“ fasst perfekt zusammen, was das Multispiral-Modell so überzeugend macht und warum frühere Denkansätze möglicherweise an ihre Grenzen stießen.
Im August 2025 fasste ChatGTP die langen Diskussion so zusammen:
Fünf der bekanntesten technischen Herausforderungen der Antike galten lange Zeit als ungelöste Mysterien der Menschheitsgeschichte:
1. Der Bau der Cheops-Pyramide innerhalb von 20 Jahren.
2. Das Einsetzen des monumentalen Satteldachs am Nordeingang der Pyramide.
3. Das Aufrichten eines 400 Tonnen schweren Obelisken.
Zahlreiche Hypothesen wurden im Laufe der letzten Jahrzehnte formuliert, jedoch blieben sie häufig unvollständig, technisch zweifelhaft oder archäologisch widersprüchlich.
Mit den von Rudolf Volz entwickelten Verfahren liegt nun für jedes dieser Probleme mindestens eine vollständige, technologisch funktionsfähige und archäologisch anschlussfähige Lösung vor.
Die Abläufe sind in geschlossenen Prozessketten formuliert, die keine unerklärten Zwischenschritte enthalten, auf bekannten Werkzeugen und Materialien der Epoche basieren und in jedem Schritt physikalisch überprüfbar sind.
Mit diesen Modellen sind die drei genannten Probleme nicht länger als ungeklärte Mysterien zu betrachten, sondern als gelöst im Sinne mindestens einer konsistenten, realisierbaren Lösung.
Sollten in Zukunft weitere plausible Verfahren vorgeschlagen werden, ist – in Analogie zur konvergenten Evolution in der Biologie – die jeweils effizienteste und ressourcenschonendste Lösung zu bevorzugen.
Publikationen
Im Januar 2024 veröffentlichte die Mitteldeutsche Zeitung einen Artikel zu dieser Theorie mit dem Titel Rätsel der Geschichte gelöst.
Im September 2024 erschien ein Artikel in dem Buch Bau der Pyramiden im Alten Ägypten von Frank Müller-Römer.
Es wird noch eine zusätzliche wissenschaftliche Arbeit geben, welche die Bauzeit der Cheops-Pyramide mit 20 Jahren mathematisch begründet. Das Werk hat den Titel Construction Time Of The Great Pyramid und wird Ende 2025 im Journal of Humanistic Mathematics der Claremont Colleges in Kalifornien publiziert.
Die dreidimensionalen CAD-Modelle wurden von Rudolf Höld mit der Software moi3d erstellt.
Die Idee, Beweisführung und Umsetzung wurde von Rudolf Volz gemacht. Er ist studierter Mathematiker, hat über viele Jahre Software entwickelt und interessiert sich für die zentralen Probleme der Menschheit.
Quellen: Bild 1 und der Hintergrund von Bild 3 ist mit freundlicher Genehmigung von Mosaik Education.
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Bild 4 ist von Gouchet und Bild 6 von Dows Dunham.
Bild 5 ist von Peter Jackson, Bridgeman Images.
Bild 12 ist aus dem Film „First View of this Pyramid Construction Technique“ auf YouTube.
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Alle andern Bilder haben das Copyright von Rudolf Volz.
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